数列{an}前n项和Sn=(3＾n)-t,则t=1是数列为等比数列的充要条件.为什么?_数学解答

数列{an}前n项和Sn=(3＾n)-t,则t=1是数列为等比数列的充要条件.为什么?

人气：459 ℃　时间：2019-09-27 15:53:58

解答

等比
a1=S1=3-t
a2=S2-S1=6
a3=18
a2²=a1a3
36=18(3-t)
t=1
充分
t=1
则n>=2
an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
a1=S1=3-1=2
也符合an=2*3^(n-1)
所以an是等比数列
是必要条件
所以是充要条件