在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若AC+AB=12cm,则AC=（）cm,AB=()cm,AD=（_数学解答

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若AC+AB=12cm,则AC=（）cm,AB=()cm,AD=（）cm

人气：212 ℃　时间：2020-05-28 13:20:08

解答

ABCD为矩形,所以AO=CO,BO=DO
且AC=BD,因此AO=BO=CO=DO
∠AOB=60,所以△AOB为等边三角形
∠BAC=60
∠ACB=90-60=30
所以AC=2AB
AC+AB=3AB=12
AB=4
AC=8
BC=√3AB=4√3
因为矩形对边相等,所以AD=BC=4√3