设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列?
人气:449 ℃ 时间:2019-10-17 01:29:37
解答
记Sn=a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,则a1=S1=A+B,当n>=2时,an/n=Sn-S(下标n-1)=An+B-[A(n-1)+B]=A,an=An,所以,an={A+B,n=1;An,n>=2.当B=0时,an=An,a(下标n+1)=A(n+1),a(下标n+1)-an=A,{an}是等差数列,当B≠0时,a1...
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