高一数学 已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].求这个函数的最大值和最小值
人气:272 ℃ 时间:2019-08-18 02:40:56
解答
这个函数图象开口向上,对称轴为 x = -a ,所以需要对a的范围进行讨论.
若 -a < -5 ,即a>5.最小值为f(-5)= 27-10a
最大值为f(5) = 27+10a
若 -5≤-a≤5,即-5≤a≤5.最小值为 f(-a)=2-a^2
最大值为 max{f(5),f(-5)}
【这里可以进一步细分,-5≤a≤0时最大值为f(-5);0<a≤5时最大值为f(5)】
若 -a > 5 ,即a<-5.最大值为f(-5)= 27-10a
最小值为f(5) = 27+10a
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