已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F．（1）说明：△AGD≌△_数学解答

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F．

（1）说明：△AGD≌△EGF
（2）若AD+BF=DC，
①说明：AE⊥BG
②求∠C的度数．

人气：315 ℃　时间：2019-08-31 09:48:10

解答

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD=∠GEF，∠ADG=∠GFE，又G为AE的中点∴AG=GE．∴△AGD≌△EGF（AAS）．（2）①证明：由（1）△AGD≌△EGF，得AD=EF．∵AD+BF=DC，∴EF+BF=CD=BE．∵AB=CD，∴AB=BE．所以△ABE是以AE为...