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数学
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如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
1求证AD=AE
2若AD=8,DC=4球AB的长
人气:370 ℃ 时间:2019-09-02 08:40:41
解答
作BF⊥DC的延长线于F
∵ ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC
∴ ABFD是矩形,
∴ AD=BF,
∴∠BCF=∠ABE
∵∠AEB=∠BFC=90°,
AB=BC
∴ △AEB≌△BFC
∴ AE=BF
∴AE=AD
2、
设AB=BC=X,
作CK垂直于AB交AB于点K.
则有:在三角形BCK中,有勾股定理,4^2+(X-0.5)^2=X^2,得X=16.25
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