其实也没多大的区别 平时可以互换
be careful of=be careful about 小心 对什么谨慎 注意 表示注意自己健康等的方面 注意做到什么
be careful with=be careful in 嘱咐别人小心做事 是要注意别让某东西毁坏 或者让某物或某事伤害到自己
但是Be careful of强调对...认真,细心,小心（比较褒义）
例句：You are very careful of your work.你对你的工作很谨慎/认真
Be careful (not) to do...小心地做某事