证明:四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
人气:321 ℃ 时间:2019-10-19 21:23:17
解答
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
推荐
猜你喜欢
- 平行四边形ABCD的两个顶点A(1,3,-2),B(-3,5,2)的及它的对角线的交点E(2,4,-3),求顶点D的坐标
- 在直角坐标系中,有四点A(-8,3)B(-4,5)C(0,N)D(M,0)当四边行ABCD的周长最短时,求m/n的值 并求出周长为多少
- 已知一个 碳-12原子的质量为m kg,R原子的相对原子质量是n/3.则一个R原子的实际
- 一道数学题(上坡下坡) 急
- 平面向量的数量积!
- 不是要改错题,
- 已知平行四边形的周长是40厘米,横看高是4厘米,坚看高是6厘米,求平行四边形的面积
- see sb. off