（1）如图，连接B′B″．（1分）
作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）
（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．（5分）
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α．（7分）