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数学
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如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是______.
人气:298 ℃ 时间:2019-12-29 07:31:50
解答
过P点作PE⊥AC,PF⊥BD,∵四边形ABCD是矩形,∴AD⊥CD,∴△PEA∽△CDA,∴PECD=PACA,∵AC=BD=32+42=5,∴PE3=PA5…①,同理:△PFD∽△BAD,∴PFAB=PDBD,∴PF3=PD5…②,∴①+②得:PE+PF3=PA+PD5=AD5=45...
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