已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'为相似图形,点A与点A'、点B与点B'、点C与点C',点D'与点D'分别是对应顶点,且A_数学解答

已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'为相似图形,点A与点A'、点B与点B'、点C与点C',点D'与点D'分别是对应顶点,且AB=2cm,BC=3cm,CD=4cm,AD=6cn,四边形A'B'C'D'的周长为30cm.求四边形A'B'C'D'的各边长

人气：275 ℃　时间：2020-04-23 23:08:14

解答

四边形ABCD边长为L=AB+BC+CD+AD=2+3+4+6=15 cm
四边形A'B'C'D'边长为L'=30 cm
两个四边形为相似形,则
L'/L=A'B'/AB=B'C'/BC=C'D'/CD=A'D'/AD
可分别求得
A'B'=L'/L*AB=30/15*2=4 cm
B'C'=L'/L*BC=30/15*3=6 cm
C'D'=L'/L*CD=30/15*4=8 cm
A'D'=L'/L*AD=30/15*6=12 cm