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数学
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如图所示的四个正方形的边长都是1,图中的阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是 ___ .
人气:422 ℃ 时间:2020-04-09 00:55:28
解答
图(1)阴影面积:
S1=
1
2
π r
2
-1×1=
1
2
×3.14×1
2
-1=1.57-1=0.57;
图(2)阴影面积:
S2=1×1-3.14×(
1
2
)
2
=1-3.14×
1
4
=0.215;
图(3)阴影面积:
①叶形面积:
1
2
×3.14×(
1
2
)
2
-
1
2
×
1
2
=0.1425,
②阴影面积:3.14×(
1
2
)
2
-2×0.1425=0.785-0.285=0.5;
图(4)阴影面积:
斜线部分的面积是0.215,刚好和第二个图形的面积相等,而黑色部分正好是第四个图形比第二个图形多出的那部分,所以 S4面积大于S2面积.
综上,S2<S4<S3<S1.
故答案为:S2<S4<S3<S1.
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将边长分别为2,22,32,42…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…,计算S2-S1,S3-S2,S4-S3….若边长为n2(n为正整数)的正方形面积记作Sn,根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=_.
如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
第一个三角图形的面积为s1,你能计算出第二个图形中的阴影部分的面积s2吗?s3,s4呢?根据规律求出第2007
在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=( ) A.4 B.5 C.6 D.7
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