对原函数求导,有
y‘=1/3·3x²+b·2x+b+2
=x²+2b·x+b+2
若y在R上是单调递增函数,则
y’=x²+2b·x+b+2≥0
即△=(2b)²-4·1·(b+2)=4b²-4b-8=4(b+1)(b-2)≤0
∴-1≤b≤2
又y在R上不是单调增函数
∴b＜-1或b＞2
即b∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
没学导数的话追问吧.△为什么取等号是上面y‘取0的原因吧拿y=x³作例子，显然这个是单调递增函数y’=3x²，显然当x=0时，y‘=0