x趋向于无穷时,ax+b-（2x^2-1）／（x-1）的极限为1,求常数a,b.算出了a=2，b算不出来_数学解答

x趋向于无穷时,ax+b-（2x^2-1）／（x-1）的极限为1,求常数a,b.
算出了a=2，b算不出来

人气：374 ℃　时间：2020-05-05 03:30:09

解答

lim【x→∞】ax+b-(2x²-1)/(x-1)=lim【x→∞】[(ax+b)(x-1)-(2x²-1)]/(x-1)=lim【x→∞】[(a-2)x²+(b-a)x+1-b]/(x-1)=lim【x→∞】[(a-2)x+(b-a)+(1-b)/x]/(1-1/x)因为极限是1所以a-2=0b-a=1解得a=2b...