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数学
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的减区间是[-1,2],则bc的值为______.
人气:378 ℃ 时间:2019-08-19 11:27:23
解答
由题意,f′(x)=3x
2
+2bx+c
∵函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的减区间是[-1,2],
∴f′(x)≤0的解集为[-1,2],
∴f′(x)=0的两根为-1、2
∴-1+2=
-
2b
3
,
(-1)×2=
c
3
∴b=-
3
2
,c=-6,
∴bc=9
故答案为:9
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