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数学
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
A. 有最大值
15
2
B. 有最大值-
15
2
C. 有最小值
15
2
D. 有最小值-
15
2
人气:480 ℃ 时间:2019-08-19 21:38:18
解答
由f(x)在[-1,2]上是减函数,知
f′(x)=3x
2
+2bx+c≤0,x∈[-1,2],
则
f′(−1)=3−2b+c≤0
f′(2)=12+4b+c≤0
⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-
15
2
.
故选B.
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