在整数这个集合中定义一种运算"+",对于任意的整数X和Y都有一个整数Z使得Z=X+Y
并且这种运算满足交换率,结合率,0+X=X(X是任意实数),对任意整数X存在整数Y使得X+Y=0
满足上面这些性质的运算"+"叫做两个整数的加法运算.
而整数这个集合按照大小关系可得一个有序良集合.
根据这些性质与整数集合的特点可以证明1+1=2
证明过程过于复杂,这里不在赘述.