在三角形中,若c4减2(a2加b2)乘c2加a4加a2b2加b4等于0,求角C的度数?要求证明过程_数学解答

在三角形中,若c4减2(a2加b2)乘c2加a4加a2b2加b4等于0,求角C的度数?
要求证明过程

人气：361 ℃　时间：2020-03-25 04:06:56

解答

c^4-2c^2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0 (c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2 a^2+b^2-c^2=ab或-ab cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2 或cosC=-ab/(2ab)=-1/2 C=60度或120度