很简单的
a^1/2+a^-1/2=3
将方程两边平方得
a+2+a^-1=9
∴a^1+a^-1=9-2=7
同理,将a^1+a^-1=7两边平方得
a^2+2+a^-2=49
∴a^2+a^-2=47