A={x∈R/x²+ax+1=0},B={x/x＜0},若B真包含A,求a的取值范围要分析,回答完整我会加分_数学解答

A={x∈R/x²+ax+1=0},B={x/x＜0},若B真包含A,求a的取值范围
要分析,回答完整我会加分

人气：196 ℃　时间：2020-02-03 21:08:24

解答

1.A为∅
则a²-4＜0
有-22.A不为∅
则有x1+x2＜0 x1x2>0 且a²-4≥0
解得a≥2
综上a>-2
分析：B真包含A,则A是B的真子集
首先有∅是所以集合的真子集,所以先考虑A是否为∅
然后由于B内的元素是所有的负数,所以A内的元素必为2个负数或1个负数
所以考虑两根之和与两根之积的关系,同时判别式≥0