求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数.
最大:根号下(x^2+y^2) 和 最小:—根号下(x^2+y^2)
人气:389 ℃ 时间:2019-12-12 06:04:00
解答
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将(1,1)代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^2+y^2)=-√2√(x^2+y^2)怎么来的高数书上原话,方向导数的最大值等于梯度的模,(同济第六版P104)
推荐
- Z=x^2-xy+y^2,求在点(1,1)的梯度,并问函数Z在该点沿什么方向的方向导数去最值,什么时候等于0,急
- 函数z=xy^2在点(1,1,1)处,沿该点梯度方向的方向导数为?
- 函数u=xy^2z在点p(1,-1,2)处沿什么方向导数最大?并求方程导数最大值.
- 求函数U=xy方z在点(1,-1,2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急.
- 函数u=xy^2z^2在点(1,1,1)出方向导数的最大值
- 下列各组向量中能表示它们所在平面内所有向量的基底是
- 已知方程x^2-3x+1=0的两个实数根是x1,x2.求x1-x2的值
- 提升国家通用语言文字应用能力,弘扬中华优秀文化传统的手抄报 急用.
猜你喜欢
- 已知60=2*2*3*5,80=2*2*2*2*5,那么60与80公有的的素因数是
- 在硫酸铜溶液中加入氢氧化钠理应出现蓝色沉淀,但有时会出现绿色物质,为什么?
- he often goes shopping with his father.对his father提问
- 直径45cm高1m,圆桶能装多少水!换算步骤?
- 求一化学问题 我们厂每天出原水4000吨/小时(含有硫酸根粒子),现在想把硫酸根粒子反应掉
- 请教一道数学简便运算,谢谢,急!
- 写出下列有机物的结构简式:(1)3,3一二甲基-1-戊烯(2)2,3一二甲基一4一乙基庚烷
- It's near the post o______.