已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，若5＜ak＜8，则k=______．
人气：349 ℃ 时间：2020-01-27 14:31:18
解答
∵数列{a
n}的前n项和S
n=n
2-9n，
∴a
n=S
n-S
n-1=n
2-9n-（n-1）
2+9（n-1）=2n-10，
当n=1时，a
1=S
1=1
2-9=-8也适合上式，
∴数列{a
n}的通项公式为a
n=2n-10，
由5＜a
k＜8可得5＜2k-10＜8，
解得
＜k＜9，又k∈Z，
∴k=8
故答案为：8
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