已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列_数学解答

已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列

人气：171 ℃　时间：2020-01-27 12:14:00

解答

S(n)＝n^2－9n
S(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(n^2－9n)-(n^2-11n+10)
=2n-10
a(n-1)=2(n-1)-10=2n-12
a(n)-a(n-1)=2为常数,所以an为等差数列