已知COS(2α-β)=-1/9,SIN(α-2β)=2/3 α,β∈(0,π/2),求COS(α+β)的值_数学解答

已知COS(2α-β)=-1/9,SIN(α-2β)=2/3 α,β∈(0,π/2),求COS(α+β)的值

人气：195 ℃　时间：2020-04-02 21:44:08

解答

COS(α+β)=COS[(2α-β)-(α-2β)]=COS(2α-β)COS(α-2β)+SIN(2α-β)SIN(α-2β)α,β∈(0,π/2)2α-β∈(-π/2,π),α-2β∈(-π,π/2)COS(2α-β)=-1/9,所以2α-β∈(π/2,π) 所以SIN(2α-β)=4√5/9SIN(α-2...