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数学
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若0<α<
π
2
<β<π,且cosβ=-
1
3
,sin(α+β)=
7
9
,则sinα的值是( )
A.
1
27
B.
5
27
C.
1
3
D.
23
27
人气:313 ℃ 时间:2020-04-05 04:13:49
解答
由0<α<
π
2
<β<π,知
π
2
<α+β<
3
2
π且cosβ=-
1
3
,sin(α+β)=
7
9
,
得sinβ=
2
2
3
,cos(α+β)=-
4
2
9
.
∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=
1
3
.
故选:C.
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