PF1=4 /3,PF2=14/3
2a=4 /3+14/3=6
a=3
F1F2^2=(4/3)^2+(14/3)^2=4c^2
c^2=53/9
b^2=a^2-c^2=28/9
椭圆C方程为x^2/9+9y^2/28=1若直线L过圆x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线L方程仔细看了一下，这里算错了F1F2^2=(14/3)^2-(4/3)^2=4c^2c^2=5b^2=a^2-c^2=4椭圆C方程为x^2/9+y^2/4=1 x^2+y^2+4x-2y=0(x+2)^2+(y-1)^2=5圆心为（-2，1）设A,B坐标为（x1，y1）(x2,y2)设过M的直线L的方程为y=k(x+2)+1=kx+2k+1..........(1)M为AB的中点,故:x₁+x₂=-4,y₁+y₂=2,A,B在椭圆上,故有x₁²/9+y₁²/4=1, x₂²/9+y₂²/4=1两式相减得(x₁²-x₂²)/9+(y₁²-y₂²)/4=0故 9(y₁-y₂)(y₁+y₂)=-4(x₁-x₂)(x₁+x₂)k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=-4(x₁+x₂)/9(y₁+y₂)=9/8代入(1)即得L的方程:y=(9/8)x+26/8