如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．求证：（1）F是BC的中点；_数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．
求证：（1）F是BC的中点；
（2）∠A=∠GEF．

人气：173 ℃　时间：2020-01-27 21:35:32

解答

证明一：（1）连接DF，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴BD=DC=12AB，（2分）∵DC是⊙O的直径，∴DF⊥BC，（4分）∴BF=FC，即F是BC的中点；（5分）（2）∵D，F分别是AB，BC的中点，∴DF∥AC，（6分）∴∠A=∠BDF，（7分...