如图,D是△ABC的一个外角平分线上的一点,求证:AB+AC
人气:294 ℃ 时间:2019-08-05 05:58:43
解答
证明:在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接DC、DE
∵AD平分∠CAE
∴∠EAD=∠CAD
∵AE=AC、AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴DE=DC
∵在△DBE中:
BE<DB+DE,
BE=AB+AE=AB+AC
∴AB+AC<DB+DC
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