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数学
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D是△ABC的一个外角平分线上的一点,求证AB+AC<DB+DC
人气:418 ℃ 时间:2019-08-21 03:21:29
解答
证明:在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接DC、DE
∵AD平分∠CAE
∴∠EAD=∠CAD
∵AE=AC、AD=AD
∴△AED≌△ACD (SAS)
∴DE=DC
∵在△DBE中:BE<DB+DE,BE=AB+AE=AB+AC
∴AB+AC<DB+DC
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