∵函数f（x）=log₂

m−sinx

3+sinx

在R上的值域为[-1，1]，
∴

1

2

≤

m−sinx

3+sinx

≤2，
∴

1

2

≤-1+

m+3

3+sinx

≤2，
即，

3

2

≤

m+3

3+sinx

≤3，
则

m+3

2

=3，则m=3，
故选C．