已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1
(1)求f(x),X)的解析式.
(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间.
人气:145 ℃ 时间:2019-11-24 19:20:12
解答
1) 2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
以-x代入上式,并利用奇,偶函数性质,得;-2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
这两式相减:4f(x)=8x,得:f(x)=2x
这两式相加:6g(x)=18x^2+2,得:g(x)=3x^2+1/3
2)F(x)=(2x)^2+2x-3(3x^2+1/3)=-5x^2+2x-1=-5(x-1/5)^2-4/5
所以F(x)的值域为(-∞,-4/5)
当x>1/5时,单调减
当x
推荐
- 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式
- 已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)
- 已知f(x)是奇函数g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^-4x+1求f(x)与g(x)的解析式
- 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解
- 已知函数f(x),g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3个(x)=9x²-4x+1
- 奥数中的项数公式
- 若二项式4m²+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式,则单项式为?(写出所有可能性)
- 将抛物线y=x^2+4x+7平移成函数解析式y=x^2的抛物线则平移向量为
猜你喜欢