已知n是正整数，Pn（xn，yn）是反比例函数y＝kx图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记T1=x1y2，T2_数学解答

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y＝

图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，则T₁•T₂…T₉的值是______．

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解答

T1•T2•…•Tn=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1•kx2•x2•kx3•x3•kx4…xn•kxn+1=x1•knxn+1，又因为x1=1，n=9，又因为T1=1，所以x1y2=1，又因为x1=1，所以y2=1，即 kx2=1，又x2=2，k=2，所以原式=29x9+1，于是T1•T2•…...