李老师提出了一个问题：已知一个分式n/m(m≠n,m＞0,n＞0),若将它的分母、分子同时加上a,（a是正整数）,则这个分式的值会_数学解答

李老师提出了一个问题：已知一个分式n/m(m≠n,m＞0,n＞0),若将它的分母、分子同时加上a,（a是正整数）,则这个分式的值会有怎样的变化?小强的答案是“变大了”,小明的结论是“变小了”,小红的结论是“不一定”.你同意谁的观点?并通过计算说明你的观点是正确的.

人气：311 ℃　时间：2019-08-31 09:42:38

解答

不一定,取决于n,m的值大小.若n>m,则结果是变大了,反之变小n/m与(n+a)/(m+a)两者比较大小,通分,左边得 = n(m+a)/[m(m+a)]=(nm+na)/[m(m+a)]右边得 = (n+a)m/[m(m+a)]=(nm+ma)/[m(m+a)]分母是相同的,观察分子nm+na与...