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小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx （x≤
d
2
，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则（　　）
A. v船应为
kd2
4s

B. v船应为
kd2
2s

C. 渡河时间为
s
kd

D. 渡河时间为
2s
kd
人气：365 ℃　时间：2020-06-12 12:44:26
解答
小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前
s
2
内和后
s
2
内的平均速度为
0+
1
2
kd
2
=
kd
4
，
则渡河的时间t=2×
s
2
kd
4
=
4s
kd
．
渡河速度v船=
d
t
=
d
4s
kd
=
kd2
4s
．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
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