设数列{an}的通项公式为an=−n2+10n+11(n∈N*),前n项和为Sn,则当Sn最大时,n=______.
人气:403 ℃ 时间:2020-09-23 04:43:37
解答
∵an=-n2+10n+11,∴a1=20>0
an=-n2+10n+11=-(n-5)2+36
当(n-5)2<36时,
an=-(n-5)2+36>0
当(n-5)2>36时,
an=-(n-5)2+36<0
当n=11时,an=0
∴当Sn最大时,有:n=10,11.
故答案为:10或11.
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