秩就是极大线性无关组中列向量的个数
A --> A,b,你多了一个列,极大线性无关组的向量个数不可能减少吧,秩当然不会减少,因此R(A) <= R(A,b)很显然
但是你只加了一列,极大线性无关组至多也就加入你这个新加入的b,因此秩最多掖只可能增加1,所以R(A,b) <= R(A)+1也很显然
只要你知道秩是什么,这些结论不都很显然么?!