设圆心坐标是P(a,-2a),与Y轴相切,则有半径r=|a|
又有M(m,n)在圆上,则有PM=r
即有(a-m)^2+(-2a-n)^2=a^2
解a=.
然后圆的方程是(x-a)^2+(y+2a)^2=a^2