若曲线f(x)=lnx+x-1在点（1,0）的切线与y=ax²-2x-3也相切,则a的值为_数学解答

若曲线f(x)=lnx+x-1在点（1,0）的切线与y=ax²-2x-3也相切,则a的值为

人气：303 ℃　时间：2020-03-21 05:59:18

解答

f'(x)=1/x+1
所以切线斜率k=f'(1)=2
所以切线是y=2x-2
y'=2ax-2
斜率是2
则y'=2
所以x=2/a
切点在y=2x-2
所以是(2/a,4/a-2)
他也在y上
4/a-2=a*4/a²-4/a-3
4/a=-1
a=-4