由y=ax²-lnx，得：
y′＝2ax−

1

x

，
∴y′|_x=1=2a-1．
∵曲线y=ax²-lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，
∴2a-1=0，即a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．