矩阵A=(0,-1,0,1,0,0,0,0,-1),矩阵B=P^-1AP,其中P为三阶矩阵,求B^2008-2A^2
人气：203 ℃ 时间：2020-05-03 09:50:00
解答
A^2=[-1,0,0; 0,-1,0; 0,0,-1]
B^2008=P^-1APP^-1AP.=P^-1(A^2008)P=P^-1(((A^2)^2)^502)))P=P^-1(E^502)P=P^-1P=E
所以B^2008-2A^2=[3,0,0; 0,3,0; 0,0,-1]
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