设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=?
人气:409 ℃ 时间:2019-09-17 22:08:40
解答
二阶矩阵A的特征值为1和2,
那么A²的特征值就是1²和2²即1和4,
而A^(-1)的特征值就是1/1和1/2即1和1/2
所以
A²-2A^(-1)+3E的特征值为1-2*1+3和4-2*1/2 +3即2和6
而矩阵的性质为行列式的值等于所有特征值的连乘积,
于是行列式
|A²-2A^(-1)+3E|
=2×6
=12
推荐
- 设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?
- 设A为3阶矩阵,E-A,E+A,3E-2A的行列式都等于0,求(1)A的特征值 (2)A的行列式
- 已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E
- A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.
- 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
- 质数都不能是2的倍数 ()判断题
- 解方程x^2-5分之2x=4又25分之24
- 一个圆锥的底面半径是5dm,底面周长12.56cm,高9cm.求体积!
猜你喜欢