高一数学题目超级急的1.已知函数f(x)的定义域是R,且对于任意一个x的值都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求证f(x)一定_数学解答

高一数学题目超级急的
1.已知函数f(x)的定义域是R,且对于任意一个x的值都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求证f(x)一定是周期函数、
2求证：函数y=cos（根号X）（X≥0）不是周期函数

人气：230 ℃　时间：2020-05-19 06:21:25

解答

1f(x)=f(x-1)+f(x+1)f(x-1)=f(x-2)+f(x)两式相加得0=f(x+1)+f(x-2）f(x)+f(x-3)=0f(x-3)+f(x-6)=0上两式相减得f(x)-f(x-6)=0f(x)=f(x-6)∴是周期函数2若y=cos√x是周期函数设最周期为t则对于任意的xcos√(x-t)=cos√...