关于完全平方公式和平方差公式的几个小问题
1.若a^2+b^2=2012,a-b=-1,求ab值
2.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=15,求a+b值
3.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^1006+1)
这几道题真没弄没明白,麻烦讲详细点
人气:254 ℃ 时间:2019-12-09 09:20:16
解答
1 a^2+b^2=2012,a-b=-1 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=2012-2ab=1 所以ab=2011/22 (2a+2b+1)(2a+2b-1)=15 所以(2a+2b)^2-1=15 (2a+2b)^2=16 2a+2b=±4 a+b=±23 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^1006+1)=(2-1)...不懂第3题的=(2^4-1)(2^4+1)……(2^1006+1)这个步骤(2^2-1)*(2^2+1)利用平方差公式,(a^2-1)*(a^2+1)=a^4-1 其中(a^2)^2=a^4(利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加)如何求出(2^1006-1)(2^1006+1)=2^2012-1 ?也是利用平方差公式,,(a^1006-1)*(a^1006+1)=(a^1006)^2-1=2^2012-1我是说(2^1006-1)怎么得出的。。。我可能帮补了你了 %>_<%好吧,我承认我大脑塞住了。。。。。。
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