已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线于E,求证,角A=2角E_数学解答

已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线于E,求证,角A=2角E

人气：159 ℃　时间：2019-09-24 06:05:47

解答

证明：连接CM、CF 取DE得中点F 因为CD=BM=CM=AM 所以∠CDM=∠CMD ∠A=∠ACB=180°-2∠CDM DF=CF ∠CDF=DCF ∠DFC=180°-2∠CDF ∴∠A=∠DFC ∠DFC=2∠E ∴2∠E=∠A