已知a是正实数,函数f(x)2ax2+2x-3-a 如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a范围
人气:342 ℃ 时间:2019-08-21 20:17:07
解答
1. a=0时 f(x)=2x-3=0 解得x=3/2>1 不成立
2. a≠0时 判别式=2²+4*2a*(3+a)≥0
2a²+6a+1≥0
解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2
(1) a<0时 f(x)开口向下,对称轴x=-1/(2a)
要使零点在[-1,1]上
必需-1<-1/(2a)<1 解得a<-1/2
f(-1)=2a-2-3-a≤0 解得a≤5
f(1)=2a+2-3-a≤0 解得a≤1
所以:a<-1/2
(2) a>0时 f(x)开口向上,对称轴x=-1/(2a)
必需-1<-1/(2a)<1 解得a>1/2
f(-1)=2a-2-3-a≥0 解得a≥5
f(1)=2a+2-3-a≥0 解得a≥1
所以:a≥5
综上:a≤(-3-√7)/2或a≥5
推荐
- 已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a 如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围
- 已知a是实数,函数f(X)=2ax^2+2x-a-3,如果函数y=f(X)在区间[-1,1]上有零点,求a的取
- 已知a是实数,函数 f(x)=2ax2+2x-3+a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
- a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,则a的取值范围是_.
- 已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的范围.
- __freezing very hard.__ice on lake tomorrow 将it is或there is填入,选择适当的形式
- 硫酸铜溶液的溶质和溶剂分别是什么?
- 任一个有理数与( )的积等于它本身,任意一个有理数与( )的积等于它的相反数.
猜你喜欢