已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)_数学解答

已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2
(1)判断函数f(x)的奇偶数.
(2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值；如果没有,请说明理由.

人气：268 ℃　时间：2020-04-03 21:00:18

解答

第二题令 x=y=0
得到f（0）=0
f(0)=f(x + -x)= f(x)+ f(-x) 奇函数
设 x10
f(x2)=f(x1+m)=f(x1)+f(m)
因为f（m）>0 f(m)