∵y=cos（

π

3

-2x）-cos2x
=

1

2

cos2x+

3

2

sin2x-cos2x
=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x
=sin（2x-

π

6

），
∴其最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案为：π．