已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!
已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!
人气:147 ℃ 时间:2020-05-08 19:38:10
解答
向量BA=(3,1,1)-(1,0,0)=(2,1,1),|BA|=(2^2+1+1)^(1/2)=根号6
BA方向单位向量=(1/|BA|)(2,1,1)=((根号6)/3,(根号6)/6,(根号6)/6)
向量BC=(3,1,1)-(2,0,1)=(1,1,0),|BC|=(1+1)^(1/2)=根号2
BC方向单位向量=(1/|BC|)(1,1,0)=((根号2)/2,(根号2)/2,0)
BA方向单位向量+BC方向单位向量
=((根号6)/3+(根号2)/2,(根号6)/6+(根号2)/2,(根号6)/6)
这个向量的模=(2+根号3)^(1/2)
这个向量沿内角平分线的方向,
所以:内角平分线方向单位向量
=(1/(2+根号3)^(1/2))((根号6)/3+(根号2)/2,(根号6)/6+(根号2)/2,(根号6)/6)
推荐
- 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量
- 已知空间三点A(1,0,0)B(3,1,1)和C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量
- 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC的面积
- 向量,急,已知三点A(-1,-1),B(2,3),C(3,-1)求证△ABC是锐角三角形
- 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心
- 有15枚硬币共七枚,求其中一角、五角、一元三种硬币各多少枚?
- 设-1小于或等于x小于或等于2,则(x减2的绝对值)减(2分之1x的绝对值)加(x加2的绝对值)的最大值与最小值之差为多少
- 数学题经过直线:2x+y-3=0和直线:3x-2y-1=0的交点,且与原点的距离为根号2的直线方程
猜你喜欢