已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝π2．_数学解答

已知：α，β为锐角，且3sin²α+2sin²β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝

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解答

由3sin2α+2sin2β=1，得：3sin2α=cos2β．由3sin2α−2sin2β＝0，得：sin2β＝32sin2α＝3sinαcosα．∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α∴9sin2α=1．∴sinα=13（α为锐角）∴sin（α+2β）=sinαcos2β...