(3y+2x+4)dx-(4x+6y+5)dy=0 怎么通过变量代换变成变量可分离方程并求出通解啊?_数学解答

(3y+2x+4)dx-(4x+6y+5)dy=0 怎么通过变量代换变成变量可分离方程并求出通解啊?

人气：335 ℃　时间：2020-06-16 05:55:34

解答

作变换u=2x+3y,则原方程化为：du/dx=(7u+22)/(2u+5) ,即为可分离变量的微分方程.然后分离变量积分可得通解为：9ln(2x+3y+22/7) =14(3y-3/2x+c).中间的过程一定要自己主动积极推导,才能举一反三!